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Discrete Mathematics and Its Applications is intended for one or two term introductory Discrete Mathematics courses taken by students from a wide variety of majors, including Computer Science, Mathematics, and Engineering. This renowned best-selling text, which has been used at over 500 institutions around the world, gives a focused introduction to the primary themes in a Discrete Mathematics course and demonstrates the relevance and practicality of Discrete Mathematics to a wide variety of real-world applications?from Computer Science to Data Networking, to Psychology, to Chemistry, to Engineering, to Linguistics, to Biology, to Business, and many other important fields. McGraw-Hill's Connect, is also available as an optional, add on item. Connect is the only integrated learning system that empowers students by continuously adapting to deliver precisely what they need, when they need it, how they need it, so that class time is more effective. Connect allows the professor to assign homework, quizzes, and tests easily and automatically grades and records the scores of the student's work. Problems are randomized to prevent sharing of answers an may also have a "multi-step solution" which helps move the students' learning along if they experience difficulty.

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Cours et exercices corrigés sur la théorie des fonctions d'une variable complexe, mettant en valeur la position privilégiée de l'analyse complexe, située entre la géométrie différentielle, la topologie, l'analyse fonctionnelle et l'analyse harmonique.

Cet ouvrage présente des modèles aléatoires élémentaires et certaines de leurs applications courantes : algorithmes d'optimisation, gestion des approvisionnements, dimensionnement de files d'attente, fiabilité et dimensionnement d'ouvrages. Des problématiques plus récentes sont également abordées : recherche de séquences exceptionnelles et de zones homogènes de l'ADN, estimation du taux de mutation de l'ADN, phénomènes de coagulation de molécules de polymères ou d'aérosols.

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La recherche opérationnelle est un ensemble de techniques portant sur la formalisation de problèmes d’organisation, et l’étude de leur résolution par des algorithmes appropriés. Cette discipline, apparue lors de la seconde guerre mondiale 1, s’est di?usée rapidement dans l’ensemble de l’économie. Les années 1950 ont en e?et vu se développer la programmation linéaire 2 (Dantzig [Dan63]) et la programmation dynamique (Bellman, [Bel61]). Ces techniques sont allées de pair avec les développements de la théorie des graphes (Berge [Ber70]), de la théorie des jeux (Von Neumann et Morgenstein [vNM44]) et de la programmation non-linéaire et convexe (Arrow, Hurwicz et Uzawa [AHU58]). Le domaine s’est depuis considérablement développé, en interaction avec plusieurs disciplines : mathématiques, informatique, économie, et physique statistique. Le but de ce cours est d’éclairer les aspects de la recherche opérationnelle relevant des mathématiques appliquées. Il s’agit d’apprendre à modéliser les problèmes de décision qui se posent dans l’industrie (gestion, organisation, investissement,. . . ), a?n de reconnaître les problèmes qui peuvent être aujourd’hui résolus. Pour cela, nous présentons quelques grandes familles de méthodes, en mettant l’accent sur les techniques d’optimisation en variables entières et continues, en en particulier, sur la programmation linéaire, qui constitue le socle sur lequel s’appuient la plupart des algorithmes. Ce cours est constitué de deux parties intimement liées : “modélisation et outils combinatoires”, et “outils de programmation convexe et entière”, allant ainsi de questions élémentaires de modélisation à des aspects plus avancés.