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Dans un monde de l'informatique en perpétuelle évolution, une connaissance élémentaire de la théorie de la calculabilité reste plus que jamais indispensable à l'informaticien, qui se pose sans cesse la question des limites de l'informatique. La théorie de la calculabilité y apporte des réponses. Elle démontre notamment que certains problèmes informatiques ne peuvent pas être résolus par des programmes. Cet ouvrage présente les éléments essentiels de cette science qui consiste en l'étude de ce qu'il est possible ou non de résoudre grâce à l'outil informatique, quels que soient le type et les performances de la machine utilisée. Il aborde en premier lieu les langages formels, les automates et les grammaires puis introduit la notion de calculabilité par le biais des machines de Turing et des fonctions récursives. En dernier lieu, sont étudiées les notions de complexité, et plus particulièrement les problèmes NP-complets. Si ce livre constitue avant tout un cours destiné aux étudiants en informatique, il s'adresse également aux professionnels désireux de mieux comprendre cette science. Dans cette seconde édition, le nombre des exercices s'est considérablement accru et les solutions d'exercices sélectionnés sont maintenant données.
Emmanuel Lévinas est le philosophe de la non-indifférence; il n’est en aucune sorte un philosophe indifférent. Son inquiétude personnelle et engagement politique ont trouvé une expression philosophique dans une quête à deux versants. Dans le versant ontologique, il cherche à montrer que même si l’homme est l’événement de compréhension de l’être, tout l’homme et toute signification ne se réduisent pas à la compréhension de l’être seul. Dans le versant politique, il s’interroge sur la possibilité de soumettre la tendance totalitaire de toute politique à une recherche de justice qui ne dépend pas finalement de la politique même. Mais ces deux versants n’en font qu’un. La découverte d’une signification qui excède la compréhension de l’être – l’éthique – fournit en même temps la source de renouvellement de la justice. Ainsi, par cette double question, Lévinas nous présente les fils conducteurs de notre enquête: une signification au-delà de la compréhension de l’être et sa portée éthique, que nous appelons «langage» et que nous explorons dans la perspective de son importance politique. Les études analytiques dans lesquelles les notions de politique et de langage fonctionnent comme clef d’interprétation mutuelle débouchent sur une critique centrée sur deux problèmes: l’impossibilité d’interpréter la signifiance de l’autre et le danger inhérent à la conception d’une justice dépassant l’Etat.
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Developing many of the major, exciting, pre- and post-millennium developments from the ground up, this book is an ideal entry point for graduate students into quantum information theory. Significant attention is given to quantum mechanics for quantum information theory, and careful studies of the important protocols of teleportation, superdense coding, and entanglement distribution are presented. In this new edition, readers can expect to find over 100 pages of new material, including detailed discussions of Bell's theorem, the CHSH game, Tsirelson's theorem, the axiomatic approach to quantum channels, the definition of the diamond norm and its interpretation, and a proof of the Choi-Kraus theorem. Discussion of the importance of the quantum dynamic capacity formula has been completely revised, and many new exercises and references have been added. This new edition will be welcomed by the upcoming generation of quantum information theorists and the already established community of classical information theorists.
This largely self-contained book on the theory of quantum information focuses on precise mathematical formulations and proofs of fundamental facts that form the foundation of the subject. It is intended for graduate students and researchers in mathematics, computer science, and theoretical physics seeking to develop a thorough understanding of key results, proof techniques, and methodologies that are relevant to a wide range of research topics within the theory of quantum information and computation. The book is accessible to readers with an understanding of basic mathematics, including linear algebra, mathematical analysis, and probability theory. An introductory chapter summarizes these necessary mathematical prerequisites, and starting from this foundation, the book includes clear and complete proofs of all results it presents. Each subsequent chapter includes challenging exercises intended to help readers to develop their own skills for discovering proofs concerning the theory of quantum information. Tags
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