Book

Introduction to Algorithms

  • Auteur: Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson
  • ISBN: 978-0-262-53305-8
  • Categorie: Livre
  • Maison Edition: Massachusetts Institute of Technology
  • Ville Edition: London
  • Année Edition: 2009
  • Domaine: Programmation

The latest edition of the essential text and professional reference, with substantial new material on such topics as vEB trees, multithreaded algorithms, dynamic programming, and edge-based flow. Some books on algorithms are rigorous but incomplete; others cover masses of material but lack rigor. Introduction to Algorithms uniquely combines rigor and comprehensiveness. The book covers a broad range of algorithms in depth, yet makes their design and analysis accessible to all levels of readers. Each chapter is relatively self-contained and can be used as a unit of study. The algorithms are described in English and in a pseudocode designed to be readable by anyone who has done a little programming. The explanations have been kept elementary without sacrificing depth of coverage or mathematical rigor. The first edition became a widely used text in universities worldwide as well as the standard reference for professionals. The second edition featured new chapters on the role of algorithms, probabilistic analysis and randomized algorithms, and linear programming. The third edition has been revised and updated throughout. It includes two completely new chapters, on van Emde Boas trees and multithreaded algorithms, substantial additions to the chapter on recurrence (now called “Divide-and-Conquer”), and an appendix on matrices. It features improved treatment of dynamic programming and greedy algorithms and a new notion of edge-based flow in the material on flow networks. Many exercises and problems have been added for this edition. The international paperback edition is no longer available; the hardcover is available worldwide.

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Introduction à l'algorithmique : Cours et exercices corrigés

  • Auteur: Cormen, Leiserson, Rivest
  • ISBN: 2 10 003922 9
  • Categorie: Livre
  • Maison Edition: Dunod
  • Ville Edition: Paris
  • Année Edition: 2002
  • Domaine: Sciences de données

Ce livre de cours traduit de l'américain, sans équivalent et d'accès facile, est une introduction complète à l'algorithmique et s'adresse aussi bien aux étudiants qu'aux professionnels en informatique. L'éventail des algorithmes étudiés va des plus classiques (tris, hachage...) aux plus récents (algorithmes parallèles...) permettant ainsi de passer progressivement des notions élémentaires aux thèmes les plus pointus. Les algorithmes sont présentés dans un pseudo-code proche des langages Pascal, C et Fortran, ce qui les rend très faciles à comprendre et à implémenter. Ils sont complétés par des preuves mathématiques et illustrés par de nombreux exemples. Au total, plus de 920 exercices et 140 problèmes sont proposés. Sommaire :Bases mathématiques; Tri et rangs; Structures de données; Techniques avancées de conception et d'analyse; Structures de données avancées; Algorithmes sur les graphes; Morceaux choisis.

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Logical Foundations of Proof Complexity

  • Auteur: Stephen Cook, Phuong Nguyen
  • ISBN: 978-0-511-67716-8
  • Categorie: Livre
  • Maison Edition: Cambridge university press
  • Ville Edition: New York
  • Année Edition: 2010
  • Domaine: Mathématiques

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Cours de Statistique Descriptive

  • Auteur: Gérard Calot
  • ISBN:
  • Categorie: Livre
  • Maison Edition: Dunod
  • Ville Edition: Paris
  • Année Edition: 1965
  • Domaine: Mathématiques

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La recherche opérationnelle

  • Auteur: Vidal Cohen
  • ISBN: 9782130465850
  • Categorie: Livre
  • Maison Edition: PUF
  • Ville Edition: Paris
  • Année Edition: 1995
  • Domaine: Mathématiques

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Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres)

  • Auteur: Pierre Colmez
  • ISBN: 978-2-7302-1563-3
  • Categorie: Livre
  • Maison Edition: École Polytechnique
  • Ville Edition:
  • Année Edition: 2009
  • Domaine: Mathématiques

Cet ouvrage est issu d'un cours en première année à l'École Polytechnique. Son format un peu particulier en fait un bon compagnon pour la préparation des concours du taupin ambitieux et de l'agrégatif, ou pour l'étudiant de L3 ou quiconque ayant atteint ce niveau et cherchant à saisir le fonctionnement interne des mathématiques. - Le long chapitre « Vocabulaire Mathématique », dont le but était d'offrir aux élèves des autres filières le résumé d'un cours des meilleures classes de MP*, regroupe et précise, sous une forme compacte, l'essentiel des notions de base vues en L1 et L2 ou pendant les classes préparatoires (groupes, anneaux, corps, algèbre linéaire, matrices, topologie, compacité, connexité, complétude, séries numériques, convergence de fonctions, espaces hermitiens...). Il comporte plus d'une centaine d'exercices corrigés. - Le cours qui suit offre une introduction à trois des théories à la racine des mathématiques : la théorie des représentations des groupes finis, qui est à la fois une extension naturelle de l'algèbre linéaire et une première approche de la transformée de Fourier, l'analyse fonctionnelle classique (espaces de Banach et Hilbert, intégrale de Lebesgue, transformée de Fourier) et la théorie des fonctions holomorphes. Il recouvre une bonne partie du cursus de L3 à l'Université. - Les 13 problèmes corrigés combinent les théorèmes du cours pour démontrer de jolis résultats comme l'irrationalité de Ç (3). La principale originalité de l'ouvrage vient de l'accent mis sur l'aspect culturel et l'unité des mathématiques. De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l'autoroute des mathématiques utiles. Sept appendices présentent des extraits de la littérature mathématique classique, accessibles avec le contenu du cours, qui montrent comment les théories de base se combinent pour la résolution de problèmes naturels profonds. L'un d'entre eux est consacré au théorème des nombres premiers dont la démonstration a pris plus de 150 ans ; un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithméticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retombées les plus spectaculaires est la démonstration du théorème de Fermât. Entre les deux le lecteur pourra découvrir quelques aspects du monde p-adique ou une formule indiquant des liens encore mystérieux entre les mondes réels et p-adiques, ou encore un problème millénaire non encore résolu.