La recherche opérationnelle est un ensemble de techniques portant sur la formalisation de problèmes d’organisation, et l’étude de leur résolution par des algorithmes appropriés. Cette discipline, apparue lors de la seconde guerre mondiale 1, s’est di?usée rapidement dans l’ensemble de l’économie. Les années 1950 ont en e?et vu se développer la programmation linéaire 2 (Dantzig [Dan63]) et la programmation dynamique (Bellman, [Bel61]). Ces techniques sont allées de pair avec les développements de la théorie des graphes (Berge [Ber70]), de la théorie des jeux (Von Neumann et Morgenstein [vNM44]) et de la programmation non-linéaire et convexe (Arrow, Hurwicz et Uzawa [AHU58]). Le domaine s’est depuis considérablement développé, en interaction avec plusieurs disciplines : mathématiques, informatique, économie, et physique statistique. Le but de ce cours est d’éclairer les aspects de la recherche opérationnelle relevant des mathématiques appliquées. Il s’agit d’apprendre à modéliser les problèmes de décision qui se posent dans l’industrie (gestion, organisation, investissement,. . . ), a?n de reconnaître les problèmes qui peuvent être aujourd’hui résolus. Pour cela, nous présentons quelques grandes familles de méthodes, en mettant l’accent sur les techniques d’optimisation en variables entières et continues, en en particulier, sur la programmation linéaire, qui constitue le socle sur lequel s’appuient la plupart des algorithmes. Ce cours est constitué de deux parties intimement liées : “modélisation et outils combinatoires”, et “outils de programmation convexe et entière”, allant ainsi de questions élémentaires de modélisation à des aspects plus avancés.
Recherche Opérationnelle aspects mathématiques et applications
- Auteur: J. Frédéric Bonnans Stéphane Gaubert
- ISBN:
- Categorie: Livre
- Maison Edition: Ellipses
- Ville Edition: Paris
- Année Edition: 2018
- Domaine: Mathématiques
